The classical origin of modern mathematics

The aim of this paper is to study the historical evolution of mathematical thinking and its spatial spreading. To do so, we have collected and integrated data from different online academic datasets. In its final stage, the database includes a large number (N~200K) of advisor-student relationships, with affiliations and keywords on their research topic, over several centuries, from the 14th century until today. We focus on two different topics, the evolving importance of countries and of the research disciplines over time. Moreover we study the database at three levels, its global statistics, the mesoscale networks connecting countries and disciplines, and the genealogical level

Learning network embeddings using small graphlets

Techniques for learning vectorial representations of graphs (graph embeddings) have recently emerged as an effective approach to facilitate Machine Learning on graphs. Some of the most popular methods involve sophisticated features such as graph kernels or convolutional networks. In this work, we introduce two straightforward supervised learning algorithms based on small-size graphlet counts, combined with a dimension reduction step. The first relies on a classic feature extraction method powered by Principal Component Analysis (PCA). The second is a feature selection procedure also based on PCA. Despite their conceptual simplicity, these embeddings are arguably more meaningful than some popular alternatives and at the same time are competitive with state-of-the-art methods. We illustrate this second point on a downstream classification task. We then use our algorithms in a novel setting, namely to conduct an analysis of author relationships in Wikipedia articles, for which we present an original dataset. Finally, we provide empirical evidence suggesting that our methods could also be adapted to unsupervised learning algorithms

Vers la gestion viable de systèmes dynamiques lacustres anthropisés

As a consequence of human activities, particularly agricultural activities, lake systems are subject tosignificant nutrient inputs. This phenomenon, called eutrophication, leads to a proliferation of cyanobacteria. This proliferation is an ecological issue, since it causes an imbalance in the lake ecosystem, but also a health issue, since some of the most common species of cyanobacteria can produce toxins. Finally, eutrophication is also an economic issue, since the lakes concerned cannot be exploited. Understanding the phenomena governing the mechanisms linked to eutrophication is therefore essential, on the one hand to anticipate the consequences, and on the other hand to set up policies for the management of eutrophic lake systems. In this thesis, we analyse these phenomena via dynamic models. The study of eutrophication then requires the mathematical study of these models. As an introduction, we present the different criteria studied to evaluate the general state of alake environment. We also present the various existing models. This analysis allows us to select a modeling approach which consists in aggregating the existing variables and phenomena through abstract mathematical laws. The interest of such models is that they considerably reduce the dimension of the studied system and thus require a reduced number of data to be calibrated. Moreover, such models can be analysed with an analytical study of their mathematical properties.Our study consists of three main axes. The first presents the analysis of toxic and non-toxic cyanobacterial populations. Indeed, the toxicity of cyanobacterial blooms is the main health issue oflake eutrophication. However, there are currently no tools to anticipate this toxicity. Although some of the most common species may produce such toxins, not all individuals of the same species are capable of doing so: it depends on the genetic properties of each individual. Thus, two sub-populations within a species must be considered: one toxic, able to produce such toxins, and one non-toxic. The study of the dynamics of toxic populations is therefore essential to anticipate the toxicity of cyanobacterial proliferation. However, analysis of real cases shows that the proliferationsof toxic and non-toxic populations do not occur at the same time, which implies that their dynamics are governed by different laws. In order to describe the dynamics of these toxic and non-toxic subpopulations, we focus on the impact of temperature on their dynamics, which is assumed as one of the parameters governing the toxicity of cyanobacterial blooms. Analysing a model that uses competition between toxic and non-toxic populations and links their dynamics to temperature, we show that seasonal variations in temperature provide an explanation for the observed temporal distribution of toxic and non-toxic populations. We validate these theoretical results through the implementation of an experiment in a controlled environment, and through the analysis of real cases.This first analysis thus provides us with elements of understanding of the phenomena governing the toxicity of cynanobacterial proliferation. The second part of this thesis focuses on strategies for the mitigation of eutrophication in lakes. We no longer focuse on the toxicity of cyanobacterial blooms, but on the dynamics of nutrients, particularly phosphorus. The first way to reduce this phosphorus concentration is to change agricultural policies upstream of the lakes. In addition to these phosphorus emission reductions, some lakes have retention structures. These structures are between the lake and its watershed, and their role is to retain some of the incoming nutrients. Currently, thesestructures are evaluated on their retention capacity alone, and their effects on downstream lake dynamics are not analyzed. This is the subject of this second chapter of the thesis. (...)Du fait des activités humaines, en particulier agricoles, les systèmes lacustres sont soumis à d'importants entrants de nutriments. Ce phénomène, appelé eutrophisation, conduit à une prolifération de cyanobactéries. Cette prolifération est un enjeu écologique, puisque l'écosystème sevoit alors déséquilibré, mais également sanitaire, puisque certaines espèces de cyanobactéries parmiles plus répandues sont capables de produire des toxines. Enfin, l'eutrophisation est également un enjeu économique, puisque l'exploitation des lacs concernés est impossible. Comprendre les phénomènes régissant les mécanismes liés à l'eutrophisation est alors indispensable, d'une part pour en anticiper les conséquences, et d'autre part pour mettre en place des politiques de gestion des systèmes lacustres eutrophes. Dans cette thèse, nous analysons ces phénomènes via les modèles dynamiques. L'étude de l'eutrophisation passe par l'étude mathématique de ces modèles. En introduction, nous présentons les différents critères étudiés permettant d'évaluer l'état générale d'un milieu lacustre. Nous présentons également les différents modèles existants. Cette analyse nous conduit à sélectionner une approche de modélisation qui consiste à agréger les variables et phénomènes existants à travers des lois mathématiques abstraites. L'intérêt de tels modèles est qu'ils réduisent considérablement la dimension du système étudié et nécessitent donc d'un nombre réduit de données pour être calibrés. De plus, de tels modèles sont abordables à une étude analytique de leurs propriétés mathématiques.Notre étude se compose en trois principaux axes. Le premier présente l'analyse des populations toxiques et non toxiques cyanobactériennes. En effet, la toxicité des proliférations cyanobactériennes est le principal enjeu sanitaire de l'eutrophisation des lacs. Or il n'existe pas actuellement d'outils permettant d'anticiper cette toxicité. En effet, si certaines espèces parmi les plus répandues sont bien capables de produire de telles toxines, tous les individus au sein d'une même espèce n'en sont pas capables: cela dépend du patrimoine génétique de chaque individu. Ainsi, deux sous-populations au sein d'une même espèce doivent être considérées: l'une toxique, capable de produire ces toxines, et l'une non toxique. L'étude de la dynamique des populations toxiques est donc indispensable pour anticiper la toxicité des proliférations cyanobactériennes. Or l'analyse de cas réels montre que les épisodes de prolifération des populations toxiques et non toxiques ne se produisent pas aux mêmes moments, ce qui implique que leurs dynamiques sont régies par des lois différentes. Afin de décrire la dynamique de ces sous populations toxiques et non toxiques, nous nous concentrons sur l'impact de la température, dont il est admis qu'il s'agit de l'un des paramètres régissant la toxicité des proliférations cyanobactériennes. A travers un modèle mettant en oeuvre les phénomènes de compétition entre les populations toxiques et non toxiques, et liant leurs dynamiques à la température, nous montrons que les variations saisonnières de température fournissent une explication à la répartition temporelle constatée des populations toxiques et non toxiques. Nous validons ces résultats théoriques via la mise en place d'une expérience en milieu contrôlé, et via l'analyse de cas réels.Cette première analyse nous fournit donc des éléments de compréhension des phénomènes régissantla toxicité des proliférations cynanobactériennes. La seconde partie de cette thèse s'intéresse aux stratégies d'endiguement de l'eutrophisation des lacs. Il ne s'agit plus de se focaliser sur la seule toxicité des proliférations cyanobactériennes, mais de s'intéresser à la dynamique des nutriments, en particulier du phosphore. (...

Towards the viable management of anthropized lake dynamic systems

Du fait des activités humaines, en particulier agricoles, les systèmes lacustres sont soumis à d'importants entrants de nutriments. Ce phénomène, appelé eutrophisation, conduit à une prolifération de cyanobactéries. Cette prolifération est un enjeu écologique, puisque l'écosystème sevoit alors déséquilibré, mais également sanitaire, puisque certaines espèces de cyanobactéries parmiles plus répandues sont capables de produire des toxines. Enfin, l'eutrophisation est également un enjeu économique, puisque l'exploitation des lacs concernés est impossible. Comprendre les phénomènes régissant les mécanismes liés à l'eutrophisation est alors indispensable, d'une part pour en anticiper les conséquences, et d'autre part pour mettre en place des politiques de gestion des systèmes lacustres eutrophes. Dans cette thèse, nous analysons ces phénomènes via les modèles dynamiques. L'étude de l'eutrophisation passe par l'étude mathématique de ces modèles. En introduction, nous présentons les différents critères étudiés permettant d'évaluer l'état générale d'un milieu lacustre. Nous présentons également les différents modèles existants. Cette analyse nous conduit à sélectionner une approche de modélisation qui consiste à agréger les variables et phénomènes existants à travers des lois mathématiques abstraites. L'intérêt de tels modèles est qu'ils réduisent considérablement la dimension du système étudié et nécessitent donc d'un nombre réduit de données pour être calibrés. De plus, de tels modèles sont abordables à une étude analytique de leurs propriétés mathématiques.Notre étude se compose en trois principaux axes. Le premier présente l'analyse des populations toxiques et non toxiques cyanobactériennes. En effet, la toxicité des proliférations cyanobactériennes est le principal enjeu sanitaire de l'eutrophisation des lacs. Or il n'existe pas actuellement d'outils permettant d'anticiper cette toxicité. En effet, si certaines espèces parmi les plus répandues sont bien capables de produire de telles toxines, tous les individus au sein d'une même espèce n'en sont pas capables: cela dépend du patrimoine génétique de chaque individu. Ainsi, deux sous-populations au sein d'une même espèce doivent être considérées: l'une toxique, capable de produire ces toxines, et l'une non toxique. L'étude de la dynamique des populations toxiques est donc indispensable pour anticiper la toxicité des proliférations cyanobactériennes. Or l'analyse de cas réels montre que les épisodes de prolifération des populations toxiques et non toxiques ne se produisent pas aux mêmes moments, ce qui implique que leurs dynamiques sont régies par des lois différentes. Afin de décrire la dynamique de ces sous populations toxiques et non toxiques, nous nous concentrons sur l'impact de la température, dont il est admis qu'il s'agit de l'un des paramètres régissant la toxicité des proliférations cyanobactériennes. A travers un modèle mettant en oeuvre les phénomènes de compétition entre les populations toxiques et non toxiques, et liant leurs dynamiques à la température, nous montrons que les variations saisonnières de température fournissent une explication à la répartition temporelle constatée des populations toxiques et non toxiques. Nous validons ces résultats théoriques via la mise en place d'une expérience en milieu contrôlé, et via l'analyse de cas réels.Cette première analyse nous fournit donc des éléments de compréhension des phénomènes régissantla toxicité des proliférations cynanobactériennes. La seconde partie de cette thèse s'intéresse aux stratégies d'endiguement de l'eutrophisation des lacs. Il ne s'agit plus de se focaliser sur la seule toxicité des proliférations cyanobactériennes, mais de s'intéresser à la dynamique des nutriments, en particulier du phosphore. (...)As a consequence of human activities, particularly agricultural activities, lake systems are subject tosignificant nutrient inputs. This phenomenon, called eutrophication, leads to a proliferation of cyanobacteria. This proliferation is an ecological issue, since it causes an imbalance in the lake ecosystem, but also a health issue, since some of the most common species of cyanobacteria can produce toxins. Finally, eutrophication is also an economic issue, since the lakes concerned cannot be exploited. Understanding the phenomena governing the mechanisms linked to eutrophication is therefore essential, on the one hand to anticipate the consequences, and on the other hand to set up policies for the management of eutrophic lake systems. In this thesis, we analyse these phenomena via dynamic models. The study of eutrophication then requires the mathematical study of these models. As an introduction, we present the different criteria studied to evaluate the general state of alake environment. We also present the various existing models. This analysis allows us to select a modeling approach which consists in aggregating the existing variables and phenomena through abstract mathematical laws. The interest of such models is that they considerably reduce the dimension of the studied system and thus require a reduced number of data to be calibrated. Moreover, such models can be analysed with an analytical study of their mathematical properties.Our study consists of three main axes. The first presents the analysis of toxic and non-toxic cyanobacterial populations. Indeed, the toxicity of cyanobacterial blooms is the main health issue oflake eutrophication. However, there are currently no tools to anticipate this toxicity. Although some of the most common species may produce such toxins, not all individuals of the same species are capable of doing so: it depends on the genetic properties of each individual. Thus, two sub-populations within a species must be considered: one toxic, able to produce such toxins, and one non-toxic. The study of the dynamics of toxic populations is therefore essential to anticipate the toxicity of cyanobacterial proliferation. However, analysis of real cases shows that the proliferationsof toxic and non-toxic populations do not occur at the same time, which implies that their dynamics are governed by different laws. In order to describe the dynamics of these toxic and non-toxic subpopulations, we focus on the impact of temperature on their dynamics, which is assumed as one of the parameters governing the toxicity of cyanobacterial blooms. Analysing a model that uses competition between toxic and non-toxic populations and links their dynamics to temperature, we show that seasonal variations in temperature provide an explanation for the observed temporal distribution of toxic and non-toxic populations. We validate these theoretical results through the implementation of an experiment in a controlled environment, and through the analysis of real cases.This first analysis thus provides us with elements of understanding of the phenomena governing the toxicity of cynanobacterial proliferation. The second part of this thesis focuses on strategies for the mitigation of eutrophication in lakes. We no longer focuse on the toxicity of cyanobacterial blooms, but on the dynamics of nutrients, particularly phosphorus. The first way to reduce this phosphorus concentration is to change agricultural policies upstream of the lakes. In addition to these phosphorus emission reductions, some lakes have retention structures. These structures are between the lake and its watershed, and their role is to retain some of the incoming nutrients. Currently, thesestructures are evaluated on their retention capacity alone, and their effects on downstream lake dynamics are not analyzed. This is the subject of this second chapter of the thesis. (...

International LAnd Model Benchmarking framework Beta version (ILAMBbeta)

The International LAnd Model Benchmarking (beta version) software framework is an open source tool for the purpose of confronting process models of the land surface with observations to identify model-data mismatches with the aim of identifying missing or incorrectly described processed. The current beta version extends the framework to account of observational uncertainty providing a more robust determination of land surface model capacity. Additional funding provided by: - UK Space Agency funded Forests2020 project - Newton Fund through the Met Office Climate Science for Service Partnership Brazil (CSSP Brazil) - Sao Paulo Research Foundation (FAPESP, grant 2017/22269-2) - São Paulo Research Foundation (FAPESP, Process 2015/50122-0).Caen, Auguste; Williams, Mathew. (2021). International LAnd Model Benchmarking framework Beta version (ILAMBbeta), [software]. National Centre for Earth Observation and University of Edinburgh. School of GeoSciences. https://doi.org/10.7488/ds/3052

A dynamical model of toxic cyanobacteria growth in the case of lake eutrophication

International audienc

Effect of sedimentation ponds on the mitigation of eutrophication lake: evidence from lake Aydat (France)

International audienc

Modeling intra-host dynamics within the microbiota

International audienceMicrobiota is a major reservoir of bacteria in the humans and animals organism. It is home to numerous commensal species, some of which can be sources of infection, such as staphylococcus aureus[1]. While the omposition and properties of microbiota are increasingly understood, their dynamics remain difficult to model, due to the large number of species and their interactions. Generalized Lotka Volterra (LV) model is particularly interesting, since it allows simulations of a large number of interacting microbial populations. However, calibrating this model requires abundance data, while classical metagenomic analyses, which quantify the composition of microbiota, only provide "frequency" data, i.e. the proportion of each population among those present. Currently, to address this issue, either imprecise proxies of total microbiota abundance are used [2], or strong assumptions are made about the system, for example by assuming that total abundance is fixed [3]. Applying this model to microbiota data without using such assumptions is therefore a key challenge:- We characterize analytically the identifiability conditions of the LV model on frequency data.- We demonstrate analytically that such identifiability is possible in the general case, without requiring strong assumptions.- We validate this result by numerical analysis of simulations of microbiotic dynamics